Definisi Statis Entropi akan sangat membantu jika kita adapat mengetahuinya sejak permulaan, Karena itu dapat membantu kita untuk membayangkan definisi termodinamika. Pada defisni statistis dari entrotropi ini kita mengandaikan bahwa sebenarnya kita dapat menghitung derajat kekacauan dalam suatu sistem secara khusus, entropi dihitung dengan rumus yang diajukan oleh Ludwig Boltzman pada Tahun 1869.
Statistika Maxwell-Boltzmann sering digambarkan sebagai statistika bagi partikel klasik yang “terbedakan”. Sistem partikel klasik terbedakan merupakan sistem partikel yang konfigurasinya berbeda ketika dua atau lebih partikel dipertukarkan. Dari sudut pandang statistik, perubahan energy adalah akibat perubahan jumlah “microstate” yang mungkin. Ada hubungannya antara model statistic dengan entropi, dalam hal ini entropi dapat dihubungkan dengan probalitas termodinamik (jumlah “microstate” dalam assembly).
S=k lnW (1)
Dengan k sebagai tetapan Boltzman
k=1,381 ×〖10〗^(-23) J K-1 (2)
k=1,381 ×〖10〗^(-23) J K-1 (2)
Tetapan ini ada hubungannya dengan tetapan gas, dengan R =N_A k. Kuantitas W adalah banyaknya jalan agar energI sistem dapat dicapai dengan penyusunan ulang atom-atom atau molekul-molekul di antara keadaan-keadaan yang ada. Satuan entropi sama dengan satuan k. Dengan demikian, satuan entropi molar, yaitu entropi per mol, adalah J K-1 mol -1 (sama dengan R dan satuan kapasitas kalor molar).
Berikut ini gambaran tentang cara penggunaan persamaan 2. Padatan N molekul HCl pada T=0 mempunyai energi terendah yang mungkin, ketika semua molekul-molekulnya teratur dengan sempurna (Gambar 4.3a). Pertama kita dapat membaca dan mengklarifikasi bahwa rumus Boltzmann setuju dengan Hukum Ketiga , maka W=1 karena hanya ada satu cara mencapai cuplikan yang teratur sempurna dan S = 0 (karena ln〖1=0)〗. Sistem yang teratur sempurna ini mempunyai entropi nol.
Kemudian, kita dapat melihat bahwa Rumus Boltzmann adalah konsisten dengan entropi dari kenaikan substansi dengan suhu. Ketika T>0,molekul dari sebuah sampel dapat melengkapai level atas serta bawah dari energi, dan sekarang banyak perbedaan susunan molekul akan menyesuaikan dengan total energi yang sama. Yaitu ketika T >0,W >1dan berdasarkan persamaan (1). Entropinya naik diatas nol (sebab ln〖W >0〗 ketika W>1).
Ungkapan Boltzmann juga konsisten dengan entropi keniakan sebuah gas dengan volumenya penuh berrti meningkat. Ketika kita dihadapkan dengan teori kuantum kita dapat melihat bahwa level energi partikel dibatasi dengan sebuah kotak-seperti wilayahnya menjadi semakin berdekatan bersama sebagai kotak luas. Kjika kita memilih model ini untuk menggambarkan gas, setelah kita mengapresiasikannya dengan sebuah kotak luas, level terpenuhi oleh molekul-molekul yang bersamaan berdekatan, da nada banyak cara untuk menyusun moleku-molekul setelah total energi diketahui.
Setelah cukup banyak membahas stasistik yang berbasis pada formulasi klasik, sekarang kita membangun statsitik yang berangkat dari postulat kuantum. Walaupun kita telah mempelajasi assembli boson dan fermion yang merupakan partikel kuantum, namun”interpretasi” statsitik yang kita gunakan masih berbasis pada interpretasi klasik. Salah satu ciri khas sistem kuantum yang direpresentasikan oleh fungsi gelombang belum muncul pada pembahasan sebelumnya. Pada bagian ini kita mempelajasi statistik yang berangkat dari postulat kuantum.
Ada dua postulat yang melandasi mekanika statistik kuantum, yaitu
1. Postulate of equal a priori probability
Postulat di atas menyatakan bahwa semua keadaan kuantum memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kemudian, tidak ada keadaan yang memiliki energi kurang dari E atau lebih dari E+∆E karena energi assembli hanya ada dalam rentang E sampai E+∆E
2. Postulat fase random
Postulat ini menyatakan bahwa kemunculan satu keadaan tidak mempengaruhi oleh
kemunculan keadaan lainnya. Artinya tiap keadaan muncul secara random dari tidak mempengaruhi atau dipengaruhi oleh keadaan lainnya. Jikan munculnya satu keadaan dipengaruhi oleh keadaan lainnya.
Contoh: Perhitungan entropi menggunakan rumus Boltzman
Hitung entropi 1,00 mol CO(s) Pada T=0 asumsi setiap molekul CO dapat mengambil salah satu dari dua orientasi (Gambar 4.3b) tanpa mempegaruhi energinya.
Berikut ini gambaran tentang cara penggunaan persamaan 2. Padatan N molekul HCl pada T=0 mempunyai energi terendah yang mungkin, ketika semua molekul-molekulnya teratur dengan sempurna (Gambar 4.3a). Pertama kita dapat membaca dan mengklarifikasi bahwa rumus Boltzmann setuju dengan Hukum Ketiga , maka W=1 karena hanya ada satu cara mencapai cuplikan yang teratur sempurna dan S = 0 (karena ln〖1=0)〗. Sistem yang teratur sempurna ini mempunyai entropi nol.Kemudian, kita dapat melihat bahwa Rumus Boltzmann adalah konsisten dengan entropi dari kenaikan substansi dengan suhu. Ketika T>0,molekul dari sebuah sampel dapat melengkapai level atas serta bawah dari energi, dan sekarang banyak perbedaan susunan molekul akan menyesuaikan dengan total energi yang sama. Yaitu ketika T >0,W >1dan berdasarkan persamaan (1). Entropinya naik diatas nol (sebab ln〖W >0〗 ketika W>1).
Ungkapan Boltzmann juga konsisten dengan entropi keniakan sebuah gas dengan volumenya penuh berrti meningkat. Ketika kita dihadapkan dengan teori kuantum kita dapat melihat bahwa level energi partikel dibatasi dengan sebuah kotak-seperti wilayahnya menjadi semakin berdekatan bersama sebagai kotak luas. Kjika kita memilih model ini untuk menggambarkan gas, setelah kita mengapresiasikannya dengan sebuah kotak luas, level terpenuhi oleh molekul-molekul yang bersamaan berdekatan, da nada banyak cara untuk menyusun moleku-molekul setelah total energi diketahui.
Setelah cukup banyak membahas stasistik yang berbasis pada formulasi klasik, sekarang kita membangun statsitik yang berangkat dari postulat kuantum. Walaupun kita telah mempelajasi assembli boson dan fermion yang merupakan partikel kuantum, namun”interpretasi” statsitik yang kita gunakan masih berbasis pada interpretasi klasik. Salah satu ciri khas sistem kuantum yang direpresentasikan oleh fungsi gelombang belum muncul pada pembahasan sebelumnya. Pada bagian ini kita mempelajasi statistik yang berangkat dari postulat kuantum.
Ada dua postulat yang melandasi mekanika statistik kuantum, yaitu
1. Postulate of equal a priori probability
Postulat di atas menyatakan bahwa semua keadaan kuantum memiliki peluang yang sama untuk muncul. Kemudian, tidak ada keadaan yang memiliki energi kurang dari E atau lebih dari E+∆E karena energi assembli hanya ada dalam rentang E sampai E+∆E
2. Postulat fase random
Postulat ini menyatakan bahwa kemunculan satu keadaan tidak mempengaruhi oleh
kemunculan keadaan lainnya. Artinya tiap keadaan muncul secara random dari tidak mempengaruhi atau dipengaruhi oleh keadaan lainnya. Jikan munculnya satu keadaan dipengaruhi oleh keadaan lainnya.
Contoh: Perhitungan entropi menggunakan rumus Boltzman
Hitung entropi 1,00 mol CO(s) Pada T=0 asumsi setiap molekul CO dapat mengambil salah satu dari dua orientasi (Gambar 4.3b) tanpa mempegaruhi energinya.
Jawaban: Cuplikan terdiri dari N molekul CO dengan
. Karena setiap molekul dapat berada dalam dua orientasi pada Kristal tanpa mempengaruhi energinya, maka banyak cara untuk mencapai energi yang sama untuk N molekul adalah
Entropi cuplikan ini adalah
J K-1Komentar: CO mempunyai dipol momen listrik jauh lebih kecil dari HCl, dan energy cuplikan bener-benar sama jika molekul-molekul berbentuk kepala ke ekor (head to tail) atau kepala ke kepala (head to head). Susunan tak teratus ini mempunyai entropi yang lebih tinggi.
Kita mengambil pendekatan statistik terhadap entropi ini lebih jauh dan hal yang sudah diperkenankan, dan yang berguna untuk diingat selanjutnya adalah bahwa dengan bertambahnya ketakteraturan sistem, bertambah pula entropinya.
DAFTAR PUSTAKA
Atkins, P. W. 1993. Kimia Fisika Edisi Keempat. Jakarta: Erlangga
Atkins, Peter dan Paula, Julio de. 2009. Elements of Physical Chemistry, Fifth Edition. Great Britain: Oxford University Press
Mikrajuddin, Abdullah. 2015. Mekanika Statistik. Bandung : Intsitut Teknologi Bndung
By : Siti Zulaikah 16630066
.jpeg)
