Fugasitas

Nama fugasitas berasal dari bahasa Latin untuk “cepat berlalu” (fleet-ness) yang berarti “kecenderungan lepas” (escaping tendency); f mempunyai dimensi yang sama dengan tekanan. Keadaan standar gas nyata, dimana gas sempurna ada dalam keadaan  standar jika tekanan      (yaitu 1 bar) tekanan timbul hanya dari energi kinetik molekul-molekul, sedangkan gaya antarmolekul tidak ada sehingga tidak diperhitungkan. (Atkins,1996).

Keadaan gas nyata adalah keadaan hipotesis dimana tekanan gas ada pada     dan berperilaku sempurna. Keuntungan definisi ini adalah keadaan standart gas nyata mempunyai sifat-sifat sederhana gas sempurna: jika kita sudah menentukan  keadaan standart  sebagai keadaan di mana  f = 1 bar, keadaan standart gas-gas lain akan mempunyai sifat yang relatif rumit. Pemilihan keadaan standart  hipotesis benar-benar menstandarkan interaksi antarpartikel dengan membuatnya sama dengan nol. Dengan demikian perbedaan potensial kimia  standart gas-gas yang berbeda, hanya timbul dari struktur dalam dan sifat-sifat molekul, bukan dari interaksi satu sama lain (Atkins,1996).
Potensial kimia gas ideal adalah fungsi dari tekanan gas, sedangkan untuk gas nyata, diberikan dengan hubungan
  .......... (1)
di mana f dikenal sebagai fugasitas dan ditetapkan secara matematik sebagai
.......... (2)
yaitu apabila tekanan mendekati nol, fugasitas mendekati tekanan. Dengan kata lain untuk gas ideal, tekanan dan fugasitas adalah sama, dan secara fisika fugasitas adalah ukuran dari tekanan gas nyata. µ˚ adalah potensial kimia standar, yaitu potensial kimia bila fugasitas adalah satu (Dogra,1990).

Ketergantungan Fugasitas pada Tekanan
Bagi gas-gas ideal perubahan potensial kimia dengan tekanan pada suhu tetap diberikan oleh ungkapan sederhana berikut :
   .......... (3)
yang pada integrasi antara dua harga tekanan menghasilkan
   ..........(4)
Kesederhanaan ungkapan ini tidak dapat diperoleh bagi gas-gas nyata. Perubahan potensial kimia antara dua harga  tekanan menjadi
                                 .......... (5)
Hilangnya kesederhanaan ini menujukkan bahwa bagi gas nyata secara termodinamika tekanan seperti yang terukur secara mekanik tidak lagi berperan efektif. Agar kesederhanaan bentuk tersebut tetap terpelihara , bagi gas nyata dikembangkan oleh Lewis konsep fugasitas dengan simbol f, yang dapat diartikan sebagai “tekanan efektif”. Konsep fugasitas f = f (T,p) ini dikembangkan sedemikian rupa sehingga apabila sistem mengalami perubahan tekanan dp secara isoterm, perubahan potensial kimianya memiliki kemiripan bentuk dengan persamaan (3), yaitu
         .......... (6)
sehingga pada perubahan dari p1 ke p2, perubahan potensial kimianya menjadi
       .......... (7)
Apabila proses bertolak dari keadaan standar ke keadaan dengan tekanan p dengan      fugasitas pada keadaan standar, maka
      .......... (8)
Dengan mendefinisi      = l bagi gas-gas pada keadaan standar, maka
                                                         .......... (9)
Berdasarkan hal ini maka ketergantungan fugasitas pada tekanan diberikan oleh
                             ......... (10)
yang langsung mengungkapkannya terhadap persamaan keadaan melalui ʋ = ʋ (T,p). Bagi gas ideal,
                                ......... (11)
Yang pada integrasi menghasilkan ln f = ln  p. Ini berarti bahwa bagi gas ideal fugasitas sama dengan tekanan. Dengan memperhatikan bahwa keadaan gas ideal adalah keadaan yang dicapai setiap gas nyata pada limit  p        0 dapat disimpulkan hubungan limit berikut.
                            ......... (12)
yang merupakan harga awal bagi integrasi persamaan (10)
dengan persamaan ini dapat diintegrasi melalui lintasan isoterm, seperti tergambar dalam gambar 2.1 berikut






Gambar 1.1 hubungan fugasitas gas ideal dan gas nyata, sebagai fungsi tekanan p.


yang menghasilkan hubungan
                                                                                                                  .......... (13)

setelah divergensi pada             dihilangkan melalui pengaturan ulang suku-sukunya, serta mengingat bahwa              akhirrya didapat
                                                                                                        .......... (14)

persamaan(14) adalah persamaan umum bagi fugasitas gas, yang dapat digunakan untuk memperkirakan fugasitasnya apabila data ʋ = ʋ (T,p) diketahui, baik secara analitik maupun numerik dari tabulasi data eksperimen (Rahayu,2006).

Ketergantungan Fugasitas pada Temperatur
Perubahan fugasitas dengan berubahnya temperatur diberikan oleh
H.* - H / RT2    .......... (15)
di mana H*. adalah entalpi molar parsial dari zat dalam keadaan A* yaitu pada tekanan nol. Maka perbedaan (H*-H). adalah perubahan entalpi molar bila zat  dibawa dari  keadaan A  menuju keadaan dengan tekanan nol. Kadang-kadang disebut juga "panas penguapan molar ideal" untuk keadaan yang diketahui. Jika keadaan yang diketahui adalah gas juga, maka disebut Panas Joule Thomson (Dogra,1990).

Perhitungan Fugasitas dari Gas Nyata
Fugasitas gas nyata dapat di evaluasi baik secara  grafik maupun secara analitis
Metode Grafik
Menggunakan fungsi α : fugasitas setiap gas nyata pada tekanan p di berikan sebagai
                                 .......... (16)

dimana α           p adalah tekanan gas nyata   , adalah volume 1 mol gas nyata, dan a adalah perbedaan volume molar gas ideal dan gas nyata.
Integral dapat dievaluasi secara grafik, yaitu daerah di bawah kurva yang merupakan plot a terhadap p (Dogra,1990).
Berdasarkan Faktor Kompresibilitas: Persamaan (16) dapat ditulis sebagai
                          .......... (17)
Integral dapat dievaluasi secara grafik dengan memplot (1-Z)/p terhadap p dan dengan mengukur daerah di bawah kurva. Untuk gas-gas di bawah temperatur Boyle, (1-Z) adalah positif pada temperatur sedang, sehingga fugasitas akan lebih kecil dari tekanan. Untuk gas-gas di atas temperatur Boyle, fugasitas akan lebih besar dari tekanan (Dogra,1990).
Metode Analisis
Perilaku gas nyata dapat dinyatakan oleh persamaan keadaan yang ber- beda. Dengan menggunakan persamaan keadaan utama, integral di atas da pat dievaluasi, sehingga fugasitas dapat dihitung (Dogra,1990).
Persamaan (16) dapat ditulis kembali sebagai


persamaan van der Waals dapat ditulis sebagai

Maka pada temperatur konstan

Dengan mensubtitusikan harga dp dalam integral prertama, sehingga didapat persamaan                                                                            
                                            

                   ..........(18)
(Dogra,1990).

Hubungan Pendekatan
Hubungan pendekatan berikutini dapat digunakan untuk menghitung fugasitas gas yang mengikuti persamaan van der Waals dan pada tekanan rendah. Peda tekanan rendah dimana                   untuk gas van der Waals,                     maka persamaan (19) dapat ditulis 
                                                                .......... (19)
Ini dapat lebih lanjut diperkirakan sebagai


  ......... (20)
   
Persamaan (20) dapat juga ditulis sebagai
                                .......... (21)
Jika gas mengikuti persamaan keadaan berthelot, misalnya
                                      ........... (22xc)             
Harga kira-kira fugasitas dapat dihiting dari persamaan
                                            .......... (23)
(Dogra,1990).

Gambar 1.2 koefisien fugasitas gas van der waals digambarkan menggunakan  variabel tereduksi gas  itu. Kurva-kurvanya  diberi nama dengan temperatur tereduksi Tr = T/Tc˚
(Atkins, 1996).

Campuran Gas-gas Nyata dan Hubungan-hubungan Tertentu
Menurut Lewis dan Randall, terdapat hubungan pendekatan berikut ini

                        .......... (24)
Dimana        adalah fugasitas komponen murni dan f i adalah fugasitas komponen ke i dalam campuran. Koefisien fugasitas          didefinisikan sehagai
                  ........... (25)
            (Dogra,1990).
Perkiraan bahwa koefisien fugasitas dari komponen ke-i dalam campuran adalah sama dengan koefisien fugasitas komponen murni pada temperatur dan tekanan sama, yaitu
                   ..........(26)
(Dogra,1990).

Konstanta Kesetimbangan untuk Reaksi-Reaksi Gas yang Melibatkan Gas Nyata 

Dengan mempertimbangkan reaksi umum              dan hubungan yang menyangkut potensial kimia dan fugasitas, konstanta kesetimbangan dapat ditulis sebagai
                             ......... (27)   
di mana f adalah masing-masing fugasitas. Perubahan energi bebas standar reaksi dan konsuanta kesetimbangan dihubungkan oleh
f
Dengan menggunakan persamaan (25), K = Kf  akan menjadi 

                                                    .......... (28)


Dimana Kp adalah konstanta kesetimbangan tekanan parsial, Ky adalah perbandingan koefisien fugasitas yang sesuai untuk masing-masing gas murni pada tekanan total masing-masing. Untuk gas ideal yi = 1 maka K = Kp
(Dogra,1990).


DAFTAR PUSTAKA

Atkins, P.W.1996. Kimia Fisika Jilid 1 Edisi Keempat. Jakarta : Erlangga.
Dogra, S. K.1990. kimia Fisik dan Soal-Soal. Jakarta : UI-Press.
Rahayu, Susanto Imam.2006. termodinamika. Bandung : ITB.

By : Syilfia Ainur Rohma Bashofi 16630077